Пусть АВСD - ромб, т. О - точка пересечения его диагоналей. Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный, т. к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом. По условию острые углы треугольника АОВ относятся как 2:7. Если обозначить больший острый угол АВО за Х, то меньший угол ВАО будет равен 2/7*Х. По св-ву прямоугольного треугольника: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 гр => Х + 2/7*Х = 90 9/7*Х = 90 | * 7/9 Х = 70 (угол АВО) => угол АВС ромба равен: АВС = 2 АВО = 2*70 =140.
Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный, т. к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
По условию острые углы треугольника АОВ относятся как 2:7.
Если обозначить больший острый угол АВО за Х, то меньший угол ВАО будет равен 2/7*Х.
По св-ву прямоугольного треугольника: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 гр =>
Х + 2/7*Х = 90
9/7*Х = 90 | * 7/9
Х = 70 (угол АВО) => угол АВС ромба равен:
АВС = 2 АВО = 2*70 =140.
угол ВАО равен 2/7*Х = 2/7*70 = 20 => угол ВАD ромба равен:
ВАD = 2 ВАО 2*20 = 40
ОТВЕТ: углы ромба 40 гр и 140 гр.