7класс атасян 116 номер. докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны. не могу разобраться с оформлением решения да и всей , хотя суть , довольно . буду безумно

Дано :

ΔАВС - равносторонний.

Доказать :

∠А = ∠В = ∠С.

Доказательство :

По определению равностороннего треугольника -

АВ = ВС = АС.

по свойству равнобедренного треугольника).

Так как АВ = ВС, то ΔАВС - равнобедренный.

Углы у основания равнобедренного треугольника равны.

Следовательно -

∠С = ∠А.

Но также АВ = АС.

Поэтому -

∠С = ∠В.

Теперь рассмотрим данное соотношение -

∠С = ∠А

∠С = ∠В

Отсюда следует, что -

∠А = ∠В = ∠С.

по соотношениям между сторонами и углами в треугольнике).Чем больше/меньше сторона в одном треугольнике, тем больше/меньше противолежащий угол в этом треугольнике.

Не сложно догадаться, что -

Если в одном треугольнике равны стороны, то напротив этих сторон лежат равные углы.

Так как -

АВ = ВС = АС

То и -

∠А = ∠В = ∠С.

- - -

Что требовалось доказать!