Найти поверхность куба, если длина его диагонали - вопрос №827899718 от elizaveta66 26.10.2022 10:21

Question

Геометрия: Найти поверхность куба, если длина его диагонали равна 18см

elizaveta66 · Answer

Теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трёх его измерений.
d²=a²+b²+c²
куб - прямоугольный параллелепипед ,все грани которого квадраты, =>

a=b=с

d²=3a²

18²=3*а², 3a²=324

площадь полной поверхности куба: S=6*a²
S=2*(3a²)=2*324=648

ответ: площадь полной поверхности куба =648 см²