logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ilaida1
ilaida1
03.09.2022 00:32 •  Геометрия

Докажите тождество: sin^6(a)+cos^6(a)+3sin^2(a)*cos^2(a)=1 только полное решение(фото)

Ответ:
arina1238
arina1238
07.10.2020 08:06
\sin^6 \alpha +\cos^6 \alpha +3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha =1.

Преобразуем левую часть тождества:
\sin^6 \alpha +\cos^6 \alpha +3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=
=(\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha)(\sin^4 \alpha-\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha)+3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=
=\sin^4 \alpha-\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha+3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=
=\sin^4 \alpha+2\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha=
=(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)^2=1^2=1 .

Левая часть совпала с правой. Что и требовалось доказать.

Были использованы формулы:
основное тригонометрическое тождество:
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1 ; 
сумма кубов:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) . 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
davas255
davas255
26.11.2022 16:58
Распределите почвы по мере увеличения мощности гумусового горизонта: а)солонцеватые почвы б) темно-каштановые почвы в) черноземы г) луговые...
magistr7818
magistr7818
26.11.2022 16:58
7класс. в треугольнике один из углов равен 66 градусов,а второй 27 градусов.найти третий угол....
vtest1958
vtest1958
31.05.2022 17:46
Найдите стороны и углы треугольника abc, если угол ∠b=30°, угол ∠c=105°, bc=3√2...
xrot
xrot
03.06.2020 20:14
11 классбоковые ребра пирамиды dabc равны по 5. ab=ac=8, bc=6. найдите площадь боковой поверхности пирамиды....
denis200518
denis200518
18.01.2023 05:17
1)высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки равные 2 и 8 найдите высоту 2)в треугольнике abc угол с равен 90 градусов бс=15 cosb=корень из 21/5 найдите аб 50 решите...
Your0ppa
Your0ppa
19.06.2020 00:08
По чертежу найдите угол 1, еслиизвестно, что a | в.запишите дано, найти, решение.​...
vika05lida811
vika05lida811
30.07.2021 16:08
Найдите сторону квадрата если его площадь равна 6,75см²...
daha561
daha561
02.05.2020 06:16
КМ - диаметр окружности с центром О , РК - хорда , ОРК = 54° . Найдите величину угла РОМ​...
Sofi12122006
Sofi12122006
04.12.2022 23:35
Берілген шығармалардыкейіпкерлері бойыншасәйкестендіріңіз ТЖБ ​...
marinadoren
marinadoren
10.08.2020 20:24
5. Осуществите превращения по схеме Zn→ ZnО → ZnCl2 → Zn(OH)2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?