1. через середину м сторони ав трикутника авс проведено площину, яка паралельна, прямій ас і перетинає сторону вс у точці n. довести nm - середня лінія трикутника авс 2. площина паралельна ас трикутника авс перетинае сторони ав і вс в точках а1 ы с1 відповідно. знайти відношення аа1: ав, якщо а1с1=6см, ас=9см с рисунком и больше объяснений. можно на
Плоскость α параллельна АС (α|| AC) - дано.
Значит и линия пересечения MN || AC.
Две параллельные прямые AC и MN и секущая АВ.-
∠ВАС = ∠BMN
∠BCA = ∠BNM
ΔABC ~ ΔAMN - подобные.
Коэффициент подобия - k = AM : AB = 1/2.
AM = MB - дано. Значит и AN = NC и MN = AC/2
MN - средняя линия.
2. Треугольники АВС и А1ВС1 - подобные.
Коэффициенты подобия - k = A1C1 : AC = 6 : 9 = 2/3
Такое же отношение и у других пар сторон.
A1B : AB = C1B : CB = 2/3