Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобедреного - вопрос №823449916 от ekaterintys 08.09.2020 00:20

Question

Геометрия: Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника з основою 16 см і бічною стороною 17 см.

ekaterintys · Answer

Можно по формуле Герона найти площадь треугольника, и потом радиус описанной окружности.
$p=\frac {a+b+c}{2}\\
S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\
S = \frac {abc}{4R}\\
R = \frac {abc}{4S}$
Полупеример
p = 1/2(16+17+17) = 25 см
Площадь
S = √(25*9*8*8)=5*3*8 = 120 см²
И радиус описанной окружности
R = 16*17*17/(4*120) = 17*17/30 = 289/30 = 9 19/30 см