128°, 52°
Объяснение:
Дано: ABCD - прямоугольник, AB и CD - диагонали, ∠ABD=64°.
Найти ∠COD и AOD.
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠ADВ=90-64=26°
Рассмотрим ΔАОD - равнобедренный, т.к. АО=ОD по свойству диагоналей прямоугольника.
Значит, ∠ОАD=∠ОDА=26°.
∠АОD=180-(26+26)=128°
∠АОD и ∠СОD - смежные, их сумма составляет 180°, поэтому
∠СОD=180-128=52°
128°, 52°
Объяснение:
Дано: ABCD - прямоугольник, AB и CD - диагонали, ∠ABD=64°.
Найти ∠COD и AOD.
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠ADВ=90-64=26°
Рассмотрим ΔАОD - равнобедренный, т.к. АО=ОD по свойству диагоналей прямоугольника.
Значит, ∠ОАD=∠ОDА=26°.
∠АОD=180-(26+26)=128°
∠АОD и ∠СОD - смежные, их сумма составляет 180°, поэтому
∠СОD=180-128=52°