Определить площадь треугольника,один из катетов - вопрос №818372115 от Toprangdheb 12.03.2020 13:40

Question

Геометрия: Определить площадь треугольника,один из катетов которого равен 15 см,а высота,опущенная на гипотенузу,равна 12 см

Toprangdheb · Answer

ΔABC, C=90⁰,BC=13,  CD перпендикуляр к BA, CD=12.S=½AC·BC, ( B=β)  AC=BC·tgβ,  S=½AC·ACtgβ=½AC²tgβ.ΔBDC, D=90⁰, tgβ=DC/BD.BD=√(BC²-CD²)=√(169-144)=5, tgβ=12/5.S=½169·12/5=169·6/5=1014/5=202,8 ответ6 :  202,8см² ...