Проведена биссектриса ск к основанию ав равнобедренного треугольника авс.определите длину основания ав если известно что длина вк: а)3,4б)5мм в)4,45см

Дано:∆АВС;

AС = CВ

СК - биссектриса

ВК = а)3,4;  б) 5мм; в) 4,45см

Найти AB

Решение

1).Биссектриса  СК разделила ∠ АСВ на два равных  угла <АСК=<КСВ.

2)Рассмотрим ∆АСК и ∆КСВ.

У них:

СК- общая сторона;

AС = CВ по условию

<АСК=<КСВ

Следовательно ∆АСК = ∆КСВ по по двум сторонам и углу между ними.

2) Из равенства ∆АСК = ∆КСВ

следует равенство соответственных сторон т.е. АК = ВК.

(Т.е. СК-медиана)

3) Тогда вся сторона АВ = 2*ВК

 При а)3,4; 

АВ = 2*ВК = 2*3,4=6,8 

б) 5мм;

АВ = 2*ВК = 5мм*2=1см

в) 4,45см

 АВ = 2*ВК = 2*4,45см=8,9см