Прямые a и b пересекаются и лежат в плоскости , прямая c ∦ a, и прямая с не лежит на этой плоскости, может ли быть, что b ║ c, с рисунком

Даже если с не лежит в данной плоскости, то она может быть параллельна прямой b.
Рисунок прикрепила.