Напишите уравнение плоскости, проходящей через точки a(3; 0; 0), b(0; -4; 0), c(0; 0; 5).

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA       y - yA       z - zA

xB - xA    yB - yA    zB - zA

xC - xA     yC - yA    zC - zA = 0.

Подставим данные и упростим выражение:

x - 3       y - 0         z - 0 

0 - 3     (-4) - 0       0 - 0

0 - 3       0 - 0         5 - 0 = 0.

x - 3        y - 0         z - 0

-3             -4              0

-3             0               5 = 0.

(x - 3)(-4·5-0·0) - (y - 0)((-3)·5-0·(-3)) +(z - )((-3)·0-(-4)·(-3)) = 0.

(-20)(x - 3 )+ 15(y - 0) + (-12)(z - 0) = 0.

 - 20x + 15y - 12z + 60 = 0.