Прямоугольник абсд и прямоугольный треугольник дск лежат в разных плоскостях. точка б является основанием препендикуляра, опущенного из точки к. бк=4, ав = 4 корень из 2, ад = 4 см. найдите угол между кд и ад.
Из точки К опустим перпендикуляр в точку В. Проведём АК и КД. В прямоугольнике проведём диагональ ВД. По теореме Пифагора ВД=корень из (АД квадрат=АВ квадрат)=корень из 48. Плоскость треугольника АКВ перпендикулярна плоскости прямоугольника АВСД поскольку проходит через перпендикуляр КВ. Следовательно угол КАД прямой. КД =корень из(КВ квадрат+ ВД квадрат)=8. В прямоугольном треугольнике КАД катет АД=4, вдвое меньше гиптенузы КД=8, значит угол АКД=30, тогда искомый угол КДА=60.
Из точки К опустим перпендикуляр в точку В. Проведём АК и КД. В прямоугольнике проведём диагональ ВД. По теореме Пифагора ВД=корень из (АД квадрат=АВ квадрат)=корень из 48. Плоскость треугольника АКВ перпендикулярна плоскости прямоугольника АВСД поскольку проходит через перпендикуляр КВ. Следовательно угол КАД прямой. КД =корень из(КВ квадрат+ ВД квадрат)=8. В прямоугольном треугольнике КАД катет АД=4, вдвое меньше гиптенузы КД=8, значит угол АКД=30, тогда искомый угол КДА=60.