Катет мр прямоугольного треугольника мрк расположен в плоскости альфа. расстояние от вершины к до плоскости альфа равно 5 см. угол р =90, мр=12, кр=9. а) вычислите длину проекции гипотенузы треугольника мрк на плоскость альфа. б)
докажите, что прямая мр перпендикулярна плоскости, в которой расположены катет рк и его проекция на плоскость альфа
Расстояние от вершины К до плоскости альфа равно 5 см--пусть это отрезок КД
тогда получим прямоуг . треуг. КДР --посчитаем там квадрат стороны ДР
ДР^2=KP^2-КД^2=9^2-5^2=56
теперь прямоуг. треуг. МДР --- ДМ искомая проекция гипотенузы КМ
ДМ =√ ДР^2 + МР^2=√56+12^2 =√56+144=10√2