Диагональ ac параллелограмма abcd равна 9 см. найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из точек a и c на прямые bc и ad соответственно.
ответ: 9 см Решение: Строим параллелограмм АВСД, , в котором угол А острый, например. Из точки А на продолжение стороны ВС восстанавливаем перпендикуляр АК. Из точки С опускаем перпендикуляр СМ на продолжение стороны АД. Получили прямоугольник АКСМ - по построению, АС = 9 см - диагональ прямоугольника. КМ - расстояние между основаниями искомых перпендикуляров - это диагональ прямоугольника, но диагонали в прямоугольнике равны, поэтому КМ = 9 см.
Решение:
Строим параллелограмм АВСД, , в котором угол А острый, например.
Из точки А на продолжение стороны ВС восстанавливаем перпендикуляр АК.
Из точки С опускаем перпендикуляр СМ на продолжение стороны АД. Получили прямоугольник АКСМ - по построению, АС = 9 см - диагональ прямоугольника. КМ - расстояние между основаниями искомых перпендикуляров - это диагональ прямоугольника, но диагонали в прямоугольнике равны, поэтому КМ = 9 см.