Отрезок ав – диаметр окружности с центром о, а отрезок ас – хорда той же окружности. найдите расстояние от точки о до середины хорды ас, если известно, что ав=5см,угол вас=30 градусов . сделайте чертѐж и запишите полное обоснованное решение.

К - середина АС.
ОК - искомое расстояние.

АВ - диаметр окружности,
∠АСВ вписанный, опирается на полуокружность, ⇒
∠АСВ = 90°.

ΔАВС: ∠АСВ = 90°, АВ = 5 см, ∠ВАС = 30°, ⇒
             ВС = АВ/2 = 2,5 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

О - центр окружности, значит О - середина АВ,
К - середина хорды АС, ⇒
ОК - средняя линия ΔАВС.
ОК = ВС/2 = 2,5/2 = 1,25 см по свойству средней линии.

ответ: ОК = 1,25 см