Один из катетов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого катета. высота, опущенная на гипотенузу этого треугольника, равна 12. найдите площадь треугольника.(надо применить теорему пифагора).
обозначим меньший катет за х больший катет=2х площадь через катеты=2х*х/2=х^2 гипотенуза=х*корень из 5( по теореме Пифагора) площадь через гипотенузу=12*х*корень из5/2=6х*корень из5 составим уравнение х^2=6х*корень из5 х=6корней из5 площадь=(6корней из 5)^2=36*5=180
обозначим меньший катет за х
больший катет=2х
площадь через катеты=2х*х/2=х^2
гипотенуза=х*корень из 5( по теореме Пифагора)
площадь через гипотенузу=12*х*корень из5/2=6х*корень из5
составим уравнение
х^2=6х*корень из5
х=6корней из5
площадь=(6корней из 5)^2=36*5=180