Прямоугольник abcd проведена диагональ aс, угол acb=углу cad, а угол acd=cab/доказать что аbcd параллелограмм?

ABCD - четырёхугольник (по правильному условию).

Рассмотрим треугольники ABC и CDA:

∠ACB = ∠CAD;  ∠BAC = ∠ACD;  сторона АС - общая;

ΔABC = ΔCDA по стороне в двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны.

Поэтому AB=CD и BC=DA.

В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны попарно равны, значит это параллелограмм, что и требовалось доказать.