Определите взаимное расположение плоскостей и найдите - вопрос №8050387231 от КучеренкоИнна 21.05.2023 14:12

Question

Геометрия: Определите взаимное расположение плоскостей и найдите угол между ними 2x-y+3z+1/2=0 и 4x-2y+3z+1=0

КучеренкоИнна · Answer

Вычислим угол между плоскостями
2x - y + 3z + 0.5 = 0 и
4x - 2y + 3z + 1 = 0

cos α = |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2|/(√A1² + B1² + C1² √A2² + B2² + C2²)
cos α = |2·4 + (-1)·(-2) + 3·3| /(√(2² + (-1)² + 3²)*√(4² + (-2)² + 3²))=
= |8 + 2 + 9|/(√(4 + 1 + 9)*√(16 + 4 + 9) = 19/(√14*√29) =
= 19/√406 = 19√406/406 ≈ 0.94295416727.
α = 0,339401264 радиан = 19,44625999°.