Впараллелограмме авсd диагональ вd образует со стороной ав прямой угол. найдите площадь этого параллелограмма, если высота вк разбивает сторону аd на отрезки 3 и 12, считая от вершины а.
Если на гипотенузу АD опустить перпендикуляр ВК, то ВК²=АК*КD; ВК²=3*12; ВК²=36, т.к. ВК>0, то ВК =6 - это высота параллелограмма, проведенная к основанию АD.
90
Объяснение:
Площадь = ВК*ДА.
У нас получилось 2 треугольника АВК и АВД, они подобны. Следовательно ДА/АВ = АВ/АК, подставляем известные величины 15/АВ = АВ/3. Получаем АВ² = 45.
По теореме Пифагора ищем катет ВК
√(АВ² - АК²) = √(45 - 9) = √(36) = 6ед.
Теперь подставляем числа в формулу площади 6*15 = 90ед²
Если на гипотенузу АD опустить перпендикуляр ВК, то ВК²=АК*КD; ВК²=3*12; ВК²=36, т.к. ВК>0, то ВК =6 - это высота параллелограмма, проведенная к основанию АD.
Площадь равна АD* ВК=(3+12)*6=15*6=90/ед.кв./