Дан параллелограмм abcd на продолжении диагонали ac за вершины a и c отмечены точки m и n соответственно так, что am = cn. докажите, что mbnd — параллелограмм.
Воспользуемся признаком параллелограмма: нужно всего лишь доказать, что диагонали МВND пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.Итак,одна из его диагоналей BD совпадает с диагональю исходного параллелограмма ABCD,( BD делится точкой пересечения пополам по свойству параллелограмма).А диагональ MN ПАРАЛЛЕЛОГРАММА MBND получена продолжением диагонали АС ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ABCD на одинаковые отрезки АМ и CN,.Значит MN тоже делится пополам.
