Бісектриса кута а прямокутника abcd перетинає його - вопрос №7913718 от stashea 27.08.2022 22:24

Question

Геометрия: Бісектриса кута а прямокутника abcd перетинає його більшу сторону bc у точці м . визначте раліус кола у см, описаного навколо трикутника, якщо вс= 24 см, ам= 10√2см

stashea · Answer

Поскольку - биссектриса прямого угла, то зABM — равнобедренный прямоугольный треугольник, т.е. AB=BM

$AB=BM=\dfrac{AM}{\sqrt{2}}=\dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=10~_{\sf CM}$

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABC

$AC=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{24^2+10^2}=26~_{\sf CM}$

Центр лежит на середине диагонали , следовательно, $R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{26}{2}=13~_{\sf CM}$

ответ: 13 см.

Бісектриса кута а прямокутника abcd перетинає його більшу сторону bc у точці м . визначте раліус кол