Диагонали ас и вd трапеции авсd с на ованиями вс и аd вересекаются в точке о, вс=6,аd=13, ас=38.найдите ао.

ΔAOD подобен ΔCOB по трем углам (∠BOD = ∠AOD как вертикальные, ∠OBC = ∠ODA - накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD  и секущей BD).
Из подобия треугольников следует пропорциональность соответственных сторон; AO : OC = AD : BC или
AO : (38 - AO) = 13 : 6
Преобразуем пропорцию
6AO = 38 · 13 - 13AO
19AO = 38 · 13
AO = 26
ответ: АО = 26