AO=OC, BO=OD, как радиусы.<AOD=<BOC, <AOB=<DOC как вертикальные.Треугольник АОВ равен треугольнику DOC, a треугольник АОD равен треугольнику BOC по двум сторонам и углу между ними.Отсюда АВ=DC, a AD=BC и АВСD - параллелограмм по второму признаку : Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм".Что и требовалось доказать.
