Кто может хелпнуть )) бисектриса прямого триугольника - вопрос №7867499 от milota5 06.02.2023 14:54

Question

Геометрия: Кто может хелпнуть )) бисектриса прямого триугольника делет гипотенузу на отрезки 15 и 20 см . найти катеты триугольника

milota5 · Answer

Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
Значит катеты относятся как 15:20 или 3:4.
Пусть катеты равны 3х и 4х, Тогда по Пифагору
(15+20)²=9х²+16х².
Отсюда х²=49, х=7.
ответ: Катеты равны 21 и 28.