Точка m рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника зі стороною 2корінь з 3 см. знайти цю відстань, якщо точка м віддалена від площини трикутника на корінь з 6.

Если точка М равноудалена от сторон правильного треугольника, то эта точка - вершина правильной пирамиды и проецируется в центр вписанной в основание окружности. Дальше по формулам:
r=(√3/6)*a. r=(√3/6)*2√3=1см.
Искомое расстояние это апофема (высота грани) и находится по Пифагору:
х=(√(6²+1²)=√37см².
ответ:√37