Утрикутнику авс відомо,що кут с=90°,ав=9 см,вс=3см.на - вопрос №78133279093 от JIikrona 27.06.2020 20:33

Question

Геометрия: Утрикутнику авс відомо,що кут с=90°,ав=9 см,вс=3см.на гіпотенузі ав позначено точку м так,що ам: мв=1: 2.знайдіть відрізок см

JIikrona · Answer

Если AM: MB = 1:2, а AB=9, то AM = 3 см, а MB = 6см.
Из прямоугольного треугольника ABC : Cos<B = BC / AB = 1/3.
Тогда по теореме косинусов:
CM² = BC² + BM² - 2 * BC * BM * Cos<B = 9 + 36 - 2 * 3 * 6 * 1/3 = 33
Значит CM = √33 см