Основание равнобедренного тупоугольного треугольника равна 18 см, а радиус описанной вокруг него окружности - 15 см. найдите боковую сторону треугольника.
В тупоугольном равнобедренном треугольнике центр описанной вокруг него окружности лежит на продолжении высоты к основе. Обозначим расстояние от центра до основы за х. х = √(R²-(18/2)²) = √(225-81) = √144 = 12 см. Тогда высота h треугольника равна: h = R - x = 15 - 12 = 3 см. Боковая сторона а равна: а =√((18/2)²-h²) = √(81+9) = √90 = 3√10 см.
Для проверки по теореме косинусов определяем углы треугольника: А = 18,434949°, B = 143,1301°, С = 18,434949°.
Обозначим расстояние от центра до основы за х.
х = √(R²-(18/2)²) = √(225-81) = √144 = 12 см.
Тогда высота h треугольника равна: h = R - x = 15 - 12 = 3 см.
Боковая сторона а равна: а =√((18/2)²-h²) = √(81+9) = √90 = 3√10 см.
Для проверки по теореме косинусов определяем углы треугольника:
А = 18,434949°, B = 143,1301°, С = 18,434949°.