Дано прямоугольный треугольник. ∠abc = 60°, bc = 3. найти ac.

В прямоугольном Δ катет, лежащий против ∠30° = 1/2 гипотенузы.
∠С = 90°
∠В = 60°
∠А = 180 - 90 - 60 = 30°
Против ∠А лежит катет ВС = 3 (по условию)
⇒ АВ = 3 * 2 = 6
По теореме Пифагора определим АС
АС^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 6^2 - 3^2
AC^2 = 36 - 9
AC^2 = 25
AC = 5
ответ: АС = 5