1) На стороне угла отложим отрезок AB = n. 2) Построим точку С, являющуюся пересечением дуг радиусом r c центрами в точках A и B. 3) Построим прямую l через точку С, параллельную AB. 4) Построим биссектрису данного угла. О - точка пересечения биссектрисы и прямой l. 5) Построим искомую окружность радиусом r с центром в точке O.
Треугольники ACB, A1OB1, A2OB2 равнобедренные по построению, боковые стороны равны r. Высоты этих треугольников также равны (CH, OH1 - расстояния между параллельными прямыми; OH1, OH2 - расстояния между точкой биссектрисы и сторонами угла). Равнобедренные треугольники с равными боковыми сторонами и равными высотами - равны (следует из равенства по гипотенузе и катету прямоугольных треугольников, на которые высота разбивает равнобедренные треугольники). AB=A1B1=A2B2=n.
- уметь строить серединный перпендикуляр;
- копировать (переносить) угол;
- знать (использовать при построении) признаки равенства треугольников
2) Построим точку С, являющуюся пересечением дуг радиусом r c центрами в точках A и B.
3) Построим прямую l через точку С, параллельную AB.
4) Построим биссектрису данного угла. О - точка пересечения биссектрисы и прямой l.
5) Построим искомую окружность радиусом r с центром в точке O.
Треугольники ACB, A1OB1, A2OB2 равнобедренные по построению, боковые стороны равны r. Высоты этих треугольников также равны (CH, OH1 - расстояния между параллельными прямыми; OH1, OH2 - расстояния между точкой биссектрисы и сторонами угла). Равнобедренные треугольники с равными боковыми сторонами и равными высотами - равны (следует из равенства по гипотенузе и катету прямоугольных треугольников, на которые высота разбивает равнобедренные треугольники). AB=A1B1=A2B2=n.