Вострый угол bac вписана окружность (b и c - точки касания). на большей дуге bc отмечена точка m. к прямым ab и ac опущены перпендикуляры ml и mn. на прямую bc опущен перпендикуляр mh. докажите, что lm·mn= mh². с похожим условием уже была на сайте, но, к сожалению, не решена. скорее всего, тут нужно рассмотреть подобие δmlh и δlnh.

∠MBL= ∪BM/2 (Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.)
∠MCB= ∪BM/2 (Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.)
∠MBL=∠MCB

Аналогично ∠MBC=∠MCN

△MBL ~ △MCH => ML/MH = MB/MC
△MBH ~ △MCN => MH/MN = MB/MC

ML/MH = MH/MN <=> MH^2= ML*MN