Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна із сторін трикутника дорівнює 2 а прилеглі до неї кути дорівнюють 30 град і 45 град. знайти площу трикутника подробно )) ответ 0,73 приблизительно

Ответ:

Екатерина2301

06.10.2020 14:48

ΔАВС , АВ=2 , ∠А=30° , ∠В=45°

$\\\\ \textless \ ACB=180^\circ-30^\circ-45^\circ=105^\circ \\\\\frac{AB}{sinACB}=\frac{AC}{sinABC} \quad \to \quad \frac{2}{sin105^\circ }=\frac{AC}{sin45^\circ }\\\\AC= \frac{2\cdot sin45^\circ }{sin(90^\circ +15^\circ )}= \frac{2\cdot \frac{\sqrt2}{2}}{cos15^\circ}= \frac{\sqrt2}{cos(45^\circ-30^\circ)} =\\\\=\frac{\sqrt2}{cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ }= \frac{\sqrt2}{\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{1}{2}}= \frac{4\sqrt2}{\sqrt2\cdot \sqrt3+\sqrt2}=$

$=\frac{4\sqrt2}{\sqrt2(\sqrt3+1)}=\frac{4}{\sqrt3+1}= \frac{4(\sqrt3-1)}{(\sqrt3+1)(\sqrt3-1)}=$

$=\frac{4(\sqrt3-1)}{3-1} = 2(\sqrt3-1)\approx 1,46\\\\S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot AB\cdot sin30^\circ \approx \frac{1}{2}\cdot 1,46\cdot 2\cdot \frac{1}{2}\approx 0,732$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Dashatatur1

01.10.2020 08:41

Ab - диаметр окружности с центром о . найдите координаты центра окружности если а (8; 4) и в (-4; -6) ...

egorfeklistov

21.05.2021 07:56

Впрямоугольном треугольнике des угол s равен 30°угол e°равен 90°. найдите гипотенузу этого треугольника если катет de равен 6, 5 смоформить дано,указать что найти и...

stefanikolaeva

10.09.2022 20:55

Найдите величину острого угла, параллелограмма abcd, если биссектриса угла а образует со стороной вс угол, равный 21°. ответ дайте в градусах....

romashinigor

12.08.2021 01:10

Довжина кола, вписаного в правильниймногокутник, дорівнює 12пи см, а довжина |його сторони - 4√3 см. знайдіть кількістьсторін многокутника....

prodima780

07.09.2022 18:11

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, ab= 2 bc= корень из 3. найти cosb...

finnolol

18.12.2020 18:05

Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 10, боковая сторона равна 25. найдите высоту трапеции. (решено)...

ojitovtitan

13.11.2021 07:35

Таня измерила два угла параллелограмма и получила углы величиной 51 и 129 градусов. верны ли её измерения?...

екатерина2102

13.11.2021 07:35

Известно что точка в лежит между точками а и с найдите среди вектора ав ас ва и вс пары сонаправленных и противоположно направленных векторов. распишите все как надо...

alexandrsub67p08sqm

11.02.2021 04:20

Доказать параллельность ad и bc...

ogbondarenko

14.12.2022 08:10

Диагонали ac и bd трапеции являются биссектрисами углов bad b abc соответственно. угол cbd=70 градусов. найдите угол bac...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку