Докажите, что если углы треугольника равны, то и стороны равны. с объяснением .

Пусть углы треугольника равны, тогда т.к. сумма углов 180, а у треугольника 3 угла, то 1  угол равен 60 градусам
по теореме синусов
по свойству дроби

Вариант решения. 

Пусть дан треугольник АВС, все углы которого равны. 

Углы при основании АС равны ⇒ По определению равнобедренного треугольника АВ=ВС. 

Аналогично: углы при В и С равны - в треугольнике ВАС стороны ВА=СА.  В данном треугольнике АВ=ВС, АВ=СА, ВС=СА ⇒ 

все стороны треугольника с равными углами равны.