В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
san31032009
san31032009
11.05.2023 18:21 •  Геометрия

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 2p, а сумма диагоналей равна m.

Ответ:
Дина19986
Дина19986
06.10.2020 14:39
У ромба все стороны равны, поэтому сторона ромба равна:
a = \dfrac{1}{4} \cdot 2p = 0,5p
Пусть диагонали равны c и d. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Тогда:
0,25p^2 = 0,25c^2 + 0,25d^2 \\ \\ 
p^2 = c^2 + d^2 \\ \\ 
p^2 = c^2 + d^2 + 2cd - 2cd \\ \\ 
p^2 = (c + d)^2 - 2cd \\ \\ 
p^2 - (c + d)^2 = -2cd \\ \\
2cd = (c + d)^2 - p^2 \\ \\ 
2cd = (c + d - p)(c + d + p)

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Заменим сумму c + d на m и получим:

S = \dfrac{1}{4} \cdot 2cd = \dfrac{1}{4} (m - p)(m + p) = \dfrac{1}{4}(m^2 - p^2)

ответ: S = 0,25(m² - p²).
0,0(0 оценок)
Ответ:
dianaterpil30031
dianaterpil30031
06.10.2020 14:39
Решение смотри в файле
Найдите площадь ромба, если его периметр равен 2p, а сумма диагоналей равна m.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?