Bd и ck - биссектриса треугольника abc , ak : bk - вопрос №77550703412 от Frosterion 14.10.2020 07:33

Question

Геометрия: Bd и ck - биссектриса треугольника abc , ak : bk = 3: 4 и ad: cd =1: 2. чему равны стороны треугольника abc, если его периметр равен 18?

Frosterion · Answer

Теорема: биссектриса угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
AK:BK = 3:4 = AC:BC ---> AC = (3/4)*BC
AD:CD = 1:2 = AB:BC ---> AB = (1/2)*BC
P(ABC) = AB+BC+AC = 18 = (1/2)*BC + BC + (3/4)*BC ---> BC = 18*4/9 = 8
AC = 3*8/4 = 6
AB = 4