Дана прямая l и окружность с центром в точке o и точка а на окружности, прямая l не имеет общих точек с окружностью. построить окружность, которая касается прямой l и касается окружно- сти в точке a (метод мест). (два решения).

1. Построить касательную к окружности в точке A.
2. Построить биссектрису угла, образованного касательной и данной прямой.
3. Провести прямую l через центр окружности и точку A.
4. Пересечение прямой l и биссектрисы - центр искомой окружности O1 (её радиус O1A).

Аналогично строится вторая окружность. Вместо второй биссектрисы в пункте 2 можно строить перпендикуляр к уже построенной биссектрисе через точку пересечения с данной прямой.