Втреугольнике abc ab= bc =ac.на его сторонах взяты точки m,p и k так,что am : mb= bp : pc= ck : ka =1: 3.докажите , что треугольник mpk равносторонний.

MB=3AM
AB=AM+MB=4AM
Аналогично BC=4BP, AC=4CK
AB=BC=AC => AM=BP=CK, MB=PC=KA
Треугольники AMK, BPM, CKP равны по двум сторонам и углу между ними (в равностороннем треугольнике все углы равны) => MK=PM=KP