Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого d₁, d₂. высота пирамиды проходит через вершину острого угла ромба. площадь диагонального сечения, проведенного через меньшую диагональ, равна q. найти объем пирамиды при условии, что d₁> d₂

Ответ:

la23s

06.10.2020 14:16

Дано: $AC=d_1;\,\,\, BD=d_2,\,\,\,\, SA\perp ABCD$ , $S_{з SBD}=Q$

Найти: V.

Решение:

$S_{з SBD}= \frac{1}{2} BD \cdot SO=\frac{1}{2}d_2\cdot SO=Q$ отсюда выразим SO:
$SO= \frac{2Q}{d_2}$

Из треугольника SOA(∠SAO=90°): по т. Пифагора :
$SA= \sqrt{SO^2-SA^2} = \sqrt{ \dfrac{4Q^2}{d^2_2}- \dfrac{d_1^2}{4} } = \dfrac{\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{2d_2}$

Тогда объем пирамиды:

$V= \dfrac{1}{3}\cdot S_o\cdot h= \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} d_1\cdot d_2\cdot\dfrac{\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{2d_2} =\dfrac{d_1\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{12}$

ответ: $\dfrac{d_1\sqrt{16Q^2-d_1^2d_2^2}}{12}$

Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого d₁, d₂. высота пирамиды проходит через вершину

Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого d₁, d₂. высота пирамиды проходит через вершину

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

rutituti

09.01.2023 22:59

Найдите стороны параллелограмма abcd если его периметр равен 20 см а сторона bc больше ab в 3 раза...

mamanazaruz60

07.05.2020 17:30

Ab-наклонная к плоскости. через точки b и c отрезка проведены параллельные прямые,пересекающие плоскость соответственно в точках в1 и с1. найти длину отрезка вв1, если ав=8 и сс1:...

мурзик55

07.05.2020 17:30

Площадь прямоугольного треугольника равна 27 квадратных см, а один из катетов на 3 см больше другого. найдите длину большего катета....

homeLoL

07.05.2020 17:30

Точка м является серединой боковойточка м является серединой боковой стороны ав трапеции abcd.найдите площадь трапеции,если площадь треугольника mcd равна 34....

GamerPro3922

05.07.2022 23:13

Утреугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты. высота проведенная к большей стороне равна 4 см. чему равна высота,проведенная к другой стороне? !...

esken576

05.07.2022 23:13

Почему в равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная из вершины лежащего против основания угол одновременно может служить и медианой и высотой...

fonato

10.11.2022 21:46

Верны ли утверждения? А) Кич (китч) - специфическое явление, относящееся к самым нижним пластам массовой культуры; синоним...

dianakli

10.11.2022 21:46

Социальный феномен, обозначающий господство, распространение или популярность в данное время тех или иных внешних форм, предметов...

Анастасия0000000000

10.11.2022 21:46

Агрессивное состояние связано с выделением норадреналина адреналина...

Nastya21724

10.11.2022 21:46

Форма преодоления стрессовой ситуации, которая выражается в смягчении страданий, связанных с переживанием стресса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку