Утрикутник авс вписано ромб акре так, що кут а - вопрос №7747045 от Prls 24.11.2020 23:37

Question

Геометрия: Утрикутник авс вписано ромб акре так, що кут а у них спільний, а вершина р належить стороні вс. знайдіть сторону ромба, якщо ав=6 см, ас=3 см.

Prls · Answer

Треугольник ВКР подобен треугольнику РЕС, так как КР параллельна АС (АКРЕ - ромб - дано). Пусть сторона ромба = Х.
Тогда (АВ-Х)/РЕ=КР/(АС-Х), или (6-Х)/Х=Х/(3-Х). Отсюда
Х²=18-9Х+Х², 9Х=18, Х=2.
ответ: сторона ромба равна 2 см.

Утрикутник авс вписано ромб акре так, що кут а у них спільний, а вершина р належить стороні вс. знай

Утрикутник авс вписано ромб акре так, що кут а у них спільний, а вершина р належить стороні вс. знай