Вычемлите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями - вопрос №774219740 от 777497 01.01.2023 16:07

Question

Геометрия: Вычемлите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=4x-x(в квадрате) y=0

777497 · Answer

График: парабола, ветки которой направлены вниз; пересекает ось Ох при у=0; 4х-х²=0; х(4-х)=0; х1=0; х2=4. Значения 0 и 4 являются пределами интеграла
По формуле Ньютона-Лейбница
S=интеграл(4х-х²)dх=(4х²/2 - х³/3)-(0/2-0/3)=32-21-1/3=10,(6).