Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 - вопрос №773755510 от senyaavdeev07 19.01.2022 13:06

Question

Геометрия: Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. найдите объем пирамиды. решите подробно , 70

senyaavdeev07 · Answer

Треугольник образованый высотой-медианой боковой грани-половиной отрезка основания , есть прямоугольный с углом в вершине 45 град - из условия. Значит половина отрезка основания есть
a= $10*sin(45)=5* \sqrt{2}$
Тогда площадь основания
$S= (a*2)^{2} =(10* \sqrt{2})^{2}=200 cm^{2}$
Объём
V=1/3*S*H=1/3*200*10=2000/3=666,6(6)