Взаимное расположение прямой b и плоскости a при a| |b, a| |a,

Прямая b либо лежит в плоскости α, либо параллельна ей.

1 Вариант. b ⊂ α. Через прямую a проводим плоскость β. Плоскость, проходящая через прямую параллельную другой плоскости, пересекает её по прямой, которая параллельна данной. Или α ∩ β по прямой b, которая параллельна a, что соответствует условию.

2 Вариант. b ⊄ α. В плоскости α отмечаем прямую с ║ а.
По транзитивности, так как α ║ b и a ║ c, то b ║ c.
c лежит в плоскости α и ║ b ⇒ b ║ α