Из точки, не принадлежащей плоскости ,опущен на нее перпендикуляр и проведена наклонная. найдите расстояние от точки до плоскости, если отрезок наклонной равен 20 см, а его проекция 16 см
Расстоянием от точки до плоскости является длина перпендикуляра. опущенного из данной точки на данную плоскость. Наклонная (AB), ее проекция (BC) на плоскость и перпендикуляр (AC), проведенный из той же точки, что и наклонная, к той же плоскости, образуют прямоугольный треугольник ABC. В прямоугольном треугольнике ABC: Гипотенуза AB = 20 см Катет BC = 16 см
По теореме Пифагора AB² = BC² + AC² 20² = 16² + AC² AC² = 400 - 256 AC² = 144 AC = √144 AC = 12 (cм)
Наклонная (AB), ее проекция (BC) на плоскость и перпендикуляр (AC), проведенный из той же точки, что и наклонная, к той же плоскости, образуют прямоугольный треугольник ABC.
В прямоугольном треугольнике ABC:
Гипотенуза AB = 20 см
Катет BC = 16 см
По теореме Пифагора
AB² = BC² + AC²
20² = 16² + AC²
AC² = 400 - 256
AC² = 144
AC = √144
AC = 12 (cм)
Расстояние от точки до плоскости равно 12 см