Найдите отношение суммы внутренних углов четырнадцатиугольника - вопрос №7731304 от annasmaylick 27.07.2021 11:43

Question

Геометрия: Найдите отношение суммы внутренних углов четырнадцатиугольника к сумме его внешних углов,взятых по одному пор каждой вершине

annasmaylick · Answer

Сумма внутренних углов многоугольника равна
$180^{\circ}(n-2)$
n - количество углов
В нашем случае n будет равно 14
$180^{\circ}(14-2)=2160^{\circ}$
Сумма внешних углов любого многоугольника равна $360^{\circ}$
Тогда отношение суммы внутренних углов к сумме внешних равна
$\frac{2160}{360}=\frac61$