Даны координаты вершин треугольника abc.. a(1; - вопрос №7730194130304013 от Marusya2099 16.08.2021 14:53

Question

Геометрия: Даны координаты вершин треугольника abc.. a(1; 3; 0) b(3; 0; 4) c(0; 1; 3). найдите длину медианы, проведенной из вершины b.

Marusya2099 · Answer

Для начала вспомним, что такое медиана - линия, соединяющая вершину с серединой противолежащей стороны.
Наша медиана(М) будет делить сторону АС, найдём координаты средины АС:
$x_{m}= \frac{1+0}{2}=0.5$
$y_m= \frac{3+1}{2} =2$
$z_m= \frac{0+3}{2}=1.5$
Теперь найдём длину МВ
$\sqrt{(3-0.5)^2+(0-2)^2+(4-1.5)^2} = \sqrt{2.5^2+(-2)^2+2.5^2}=\sqrt{16.5}$