Прямая СД1 - диагональ грани, перпендикулярной заданной грани ВВ1С1. Их линия пересечения - ребро СС1. Угол между СД1и СС1 равен 45 градусов. Это и будет искомый угол между СД1 и ВВ1С1
Т. К. плоскость b1c1d1 совпадает с плоскостью куба, а плоскость, образованная прямыми a1d1 и CB, параллельна диагоналям на боковых сторонах куба, то угол между этими плоскостями будет равен углу между стороной и диагональю любой из плоскостей куба. Так как каждая плоскость куба - квадрат, то каждый угол равен 90 градусам, а диагональ квадрата разбивает угол на два равных угла, то есть угол между плоскостями равен 45 градусам
Их линия пересечения - ребро СС1.
Угол между СД1и СС1 равен 45 градусов.
Это и будет искомый угол между СД1 и ВВ1С1