Кокружности с центром о проведена касательная ск(к-точка касания).найдите длину отрезка ос,если радиус окружности равен 4 см и угол сок равен 60 градусов.
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. СК = 4 см Угол СКО = 90° Тогда угол ОСК = 180° - 90° - 60° = 30°
А катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае катет, леж-щий напротив угла в 30°, равен 4 и равен половине гипотенузы ОС, т.е. 4 = 1/2 ОС⇒ ОС = 8 см
OC*cos(COK)=R
OC=4/cos(60°)=4/0.5=8 см
СК = 4 см
Угол СКО = 90°
Тогда угол ОСК = 180° - 90° - 60° = 30°
А катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
В нашем случае катет, леж-щий напротив угла в 30°, равен 4 и равен половине гипотенузы ОС, т.е. 4 = 1/2 ОС⇒ ОС = 8 см
ОТВЕТ: 8 см