Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и противолежащим ему углом 30 градусов вращается вокруг данного катета . найдите полную поверхность тела вращения

При  вращении данного треугольника образуется конус. Поэтому надо найти Sпп конуса=Sбок+Sосн. так как вращается вокруг данного катета, значит  он является высотой конуса h=3cм.  второй катет будет являться радиусом основания r, а гипотенуза m - апофемой.
m=3*2 =6см (так как катет напротив угла в 30°).
r²=36-9=27( по теореме Пифагора);
Sбок=πrm=π27*6=162π;
Sосн=2πr=2π*27=54π$
Sпп=162π+54π=216π