Войти Регистрация Спроси ai-bota

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а основания равны 7 см и 25 см. найдите отрезки, на которые диагональ делит высоту трапеции, проведенную из вершины тупого угла.

Ответ:

kalinin11ccc

06.10.2020 13:16

АВСД - трапеция , АВ=СД , ВС=7 см, АД= 25 см ,
ВД⊥АВ и АС⊥СД .
Проведём высоты СК⊥АД , ВН⊥АД .
ΔАСД - прямоугольный, СК - высота, проведённая из прямого угла ⇒
по свойству : СК²=АК*КД .
КД=АН=(АД-ВС):2=(25-7):2=9 , КН=ВС=7 , ДН=КН+КД=7+9=16 .
Аналогично находим АК=АН+НК=16
СК²=16*9=144 , СК=12 (см)
ΔВНД: ВН║СК (обозначим точку пересечения СК и ВД через Р) , тогда
ВН║РК ⇒ ΔВНД подобен ΔРКД ⇒ РК:ВН=КД:ДН
РК:12=9:16 ⇒ РК=12*9:16=6,75
СР=СК-КР=12-6,75=5,25
СР:РК=5,25:6,75=7:9
ответ: СР/РК=7/9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ArtemkaRus71

23.03.2023 15:26

Втреугольник с катетами а и b вписан квадрат так, что с треугольником имеет общий угол @=90 градусов, а одна вершина лежит на гипотенузе. найти периметр квадрата....

anasteishamrrr

30.01.2020 01:29

В треугольнике АБС АБ=8, БС=9, АС=10. На стороне АС взята точка М так, что АМ=4. Прямая, проходящая через М перпендикулярна биссектрисе угла С, пересекает прямую БС в точке Р. Прямая,...

VickaBro

22.03.2023 07:07

Найдите боковую поверхность прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания 6 см и 8 см, а его диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. с рисунком...

andriana2017

18.09.2020 14:13

У прямокутному трикутнику АВС з гiпотенузою АВ зовнiшнiй кут А дорiвнюе 140°...

emilimalaya

16.11.2020 18:20

відстань між центрами двох кіл ,які дотикаються внутрішнім чином, дорівнює 15 см.Знайти радіуси цих кіл,якщо один із них у 2 рази менший від другого...

podzolkova54

30.05.2022 04:04

Прямоугольник разрезали на семь квадра- тов так, как это показано на рисунке 1.36. Пло-щадь одного маленьких квадратов равна 1.Найдите площадь всего прямоугольника.ИЗ...

Milana1117464

28.05.2020 20:38

Для прямоугольного треугольника ABC, если одна ошибка и гипотенуза составляют 5 см и 13 см соответственно, Найдите периметр треугольника. Сделайте снимок и скачайте полный отчет....

evenen

03.09.2021 20:20

2.Чем вода в жидком состоянии отличается от пара?...

leiylacan1

18.04.2021 11:09

Ұсталар қолданылатын кәсіби сөздерге мысал тез...

angelina140817

26.09.2021 20:48

Знание - это философия почему это предложение является нераспространенным?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку