Вычислите объём прямой призмы, в основании которой - вопрос №7711664 от Rozeta2003 17.06.2020 11:38

Question

Геометрия: Вычислите объём прямой призмы, в основании которой правильный треугольник со стороной 2 и высота которой-5

Rozeta2003 · Answer

По формуле V=S*h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

Здесь h=5. То есть V=S*5, V=5S.

Площадь основания треугольника равна по формуле площади правильного треугольника

$S= \frac{ \sqrt{3} }{4} a^2$ .
Здесь а - сторона правильного треугольника. В данном случае а=2.

$S= \frac{ \sqrt{3} }{4} 2^2$

$S= \frac{ \sqrt{3} }{4}*4$

$S= \sqrt{3}$

$V= 5\sqrt{3}$ кубических единиц

ответ: $V= 5\sqrt{3}$ кубических единиц