Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. ⇒
ВО=ОД=4.
Найдем АО² - квадрат половины второй диагонали ромба из прямоугольного ∆ АОД. Стороны ромба равны. АД=АВ=5 см
АО²=АД²-ОД²=25-16=9
SО - перпендикулярна плоскости ромба, значит, перпендикулярна каждой прямой, проходящей через основание О.
Из прямоугольного ∆ АОS гипотенуза
АS=√(SO²+AO²)=√(36+9)=√45=3√5 см
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. ⇒
ВО=ОД=4.
Найдем АО² - квадрат половины второй диагонали ромба из прямоугольного ∆ АОД. Стороны ромба равны. АД=АВ=5 см
АО²=АД²-ОД²=25-16=9
SО - перпендикулярна плоскости ромба, значит, перпендикулярна каждой прямой, проходящей через основание О.
Из прямоугольного ∆ АОS гипотенуза
АS=√(SO²+AO²)=√(36+9)=√45=3√5 см